tinroИзвестия ТИНРОIzvestiya TINRO1606-99192658-5510ТИНРО10.26428/1606-9919-2021-201-219-259tinro-608Research ArticleМЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙMETHODS OF INVESTIGATIONSМетодические аспекты анализа кривых пополненияMethodological aspects of the stock-recruitment curve analysisОстровскийВ. И.OstrovskyV. I.

Островский Владимир Иванович - кандидат биологических наук, начальник сектора.

680038, Хабаровск, Амурский бульвар, 13а.

Ostrovsky Vladimir I. - Ph.D., head of section, Khabarovsk branch of VNIRO (KhabarovskNIRO).

13a, Amursky Boulevard, Khabarovsk, 680038.

Ostrovkhv@rambler.ruХабаровский филиал ВНИРО (ХабаровскНИРО)РоссияKhabarovsk branch of VNIRO (KhabarovskNIRO)Russian Federation2021300320212011219259Copyright © Островский В.И., 20212021Островский В.И.Ostrovsky V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvestiya.tinro-center.ru/jour/article/view/608

Рассматриваются проблемы выбора математической модели для описания зависимости численности потомков тихоокеанских лососей от численности родителей и интерпретации результатов аппроксимации. Работа предназначена для начинающих специалистов в области прогнозирования запасов тихоокеанских лососей, не имеющих (как и автор) углубленных познаний в области математического моделирования.

Choosing of mathematical model for describing of the pacific salmon progeny dependence on the parents abundance is discussed. Results of different approximations are interpreted. The analysis could be useful for forecasting of the pacific salmon stocks by specialists without deep skills in numerical modeling (like the author).

тихоокеанские лососизапас-пополнениединамика численностипрогнозирование запасаматематическая модельpacific salmonstock-recruitment ratioabundance dynamicsstock forecastingnumerical modelingReferencesАфифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ : моногр. : пер. с англ. — М. : Мир, 1982. — 488 с.Afifi, A.A. and Azen, S.P., Statistical Analysis: A Computer Oriented Approach, New York: Academic Press, 1979, 2nd ed.Бабаян В.К. Предосторожный подход к оценке общего допустимого улова (ОДУ). Анализ и рекомендации по применению : моногр. — М. : ВНИРО, 2000. — 192 с.Babayan, V.K., Predostorozhnyi podkhod k otsenke obshchego dopustimogo ulova (ODU) (The Precautionary Approach to the Assessment of Total Allowable Catch (TAC)), Moscow: VNIRO, 2000.Бигон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология. Особи, популяции и сообщества : учеб. : пер. с англ. — М. : Мир, 1989. — Т. 1. — 667 с.Begon, M., Harper, J.L., and Townsend, C.R., Ecology: Individuals, Populations and Communities, Oxford: Blackwell, 1986, vol. 1.Брусиловский П.М. Коллективы предикторов в экологическом прогнозировании : моногр. — Саратов : СГУ, 1987. — 104 с.Brusilovsky, P.M., Kollektivy prediktorov v ekologicheskom prognozirovanii (Collectives of predictors in environmental forecasting), Saratov: SGU, 1987.Буяновский А.И. Прогноз потенциального вылова прибрежных беспозвоночных при затруднении с оценкой запаса : методические рекомендации. — М. : ВНИРО, 2012. — 222 с.Buyanovsky, A.I., Prognoz potentsial'nogo vylova pribrezhnykh bespozvonochnykh pri zatrudnenii s otsenkoy zapasa: metodicheskiye rekomendatsii (Potential catch of coastal invertebrates under the difficulties in stock assessment), Moscow: VNIRO, 2000.Гриценко О.Ф. Проходные рыбы острова Сахалин (систематика, экология, промысел) : моногр. — М. : ВНИРО, 2002. — 248 с.Gritsenko, O.F., Prokhodnye ryby ostrova Sakhalin (sistematika, ekologiya, promysel) (Diadromous Fishes of Sakhalin (Systematics, Ecology, Fisheries)), Moscow: VNIRO, 2002.Дрейпер Н.Р., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ : моногр. : пер. с англ. — Изд. 3-е. — М. : Издат. дом «Вильямс», 2007. — 912 с.Draper, N., and Smith, H., Applied regression analysis, New York: John Wiley & Sons, 1998, 3rd ed.Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. — М. : Знание, 1974. — С. 5-49.Zade, L., Foundations of a new approach to the analysis of complex systems and decisionmaking processes, Matematika segodnya, Moscow: Znaniye, 1974, pp. 5-49.Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений : моногр. : пер. с англ. — М. : Мир, 1976. — 165 с. (Серия : Математика. Новое в зарубежной науке; Вып. 3.)Zadeh, L.A., The concept of a lingustic variable and its application to approximate reasoning, New York, 1973.Засосов А.В. Теория воспроизводства рыбных запасов // Тр. ВНИРО. — 1969. — Т. 67, вып. 1. — С. 101-111.Zasosov, A.V., Theory of fish stock reproduction, Tr. Vses. Nauchno-Issled. Inst. Rybn. Khoz. Okeanogr., 1969, vol. 67, no. 1, pp. 101-111.Ивлев В.С. Экспериментальная экология питания рыб : моногр. — М. : Пищепромиздат, 1955. — 252 с.Ivlev, V.S., Eksperimental'naya ekologiya pitaniya ryb (Experimental ecology of fish nutrition), Moscow: Pishchepromizdat, 1955.Котенев Б.Н., Гриценко О.Ф., Кловач Н.В. Об организации промысла тихоокеанских лососей. — М. : ВНИРО, 2006. — 32 с.Kotenev, B.N., Gritsenko, O.F., and Klovach, N.V., Ob organizatsii promysla tikhookeanskikh lososei (On Organization of Pacific Salmon Fishery), Moscow: VNIRO, 2006.Крогиус Ф.В., Крохин Е.М., Меншуткин В.В. Сообщество пелагических рыб оз. Дальнего: опыт кибернетического моделирования : моногр. — Л. : Наука, 1969. — 86 с.Krogius, F.V., Krokhin, E.M., and Menshutkin, V.V., Soobshchestvo pelagicheskikh ryb oz. Dal'nego: opyt kiberneticheskogo modelirovaniya (Community of Pelagic Fishes in Lake Dal'nee: The Experience of Cybernetic Modeling), Leningrad: Nauka, 1969.Лакин Г.Ф. Биометрия : учеб. пособие. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : Высш. шк., 1990. — 352 с.Lakin, G.F., Biometriya (Biometrics), Moscow: Vysshaya Shkola, 1990, 4th ed.Леванидов В.Я. Воспроизводство амурских лососей и кормовая база их молоди в притоках Амура : Изв. ТИНРО. — 1969. — Т. 67. — 243 с.Levanidov, V.Ya., The reproduction of Amur salmon and the forage supply of their juveniles in the tributaries of the Amur River, Izv. Tikhookean. Nauchno-Issled. Inst. Rybn. Khoz. Okeanogr., 1969, vol. 67.Леванидов В.Я. О связи между плотностью заполнения нерестилищ и эффективностью нереста амурских лососей // Изв. ТИНРО. — 1964. — Т. 55. — С. 65-73.Levanidov, V.Ya., On the relationship between the density of filling of spawning grounds and the spawning success of Amur salmon, Izv. Tikhookean. Nauchno-Issled. Inst. Rybn. Khoz. Okeanogr., 1964, vol. 55, pp. 65-73.Максименко В.П., Антонов Н.П. Количественные методы оценки рыбных запасов : моногр. — Петропавловск-Камчатский : КамчатНИРО, 2003. — 256 с. (Бюллетень журнала «Вопросы рыболовства». — М., 2004).Maksimenko, V.P. and Antonov, N.P., Quantitative Methods of Fish Reserves Evaluation, Petropavlovsk-Kamchatsky: KamchatNIRO, 2003. (Bulletin of the journal «Issues of Fishery», Moscow, 2004).Медик В.А., Токмачев М.С. Математическая статистика в медицине : учеб. пособие. — М. : Финансы и статистика, 2007. — 800 с.Medik V.A. and Tokmachev M.S., Matematicheskaya statistika v meditsine (Mathematical Statistics in Medicine), Moscow: Finansy i Statistika, 2007.Налимов В.В. Анализ оснований экологического прогноза. Паттерн-анализ как ослабленный вариант прогноза // Человек и биосфера. — М. : МГУ, 1983. — Вып. 8 : Экологический прогноз. — С. 31-47.Nalimov, V.V., Analysis of the bases of ecological forecast. Pattern analysis as a weakened version of the forecast, in Chelovek i biosfera. Vyp. 8: Ekologicheskiy prognoz (Man and biosphere. Iss. 8: Environmental Outlook), Moscow: MGU, 1983, pp. 31-47.Налимов В.В. Теория эксперимента : моногр. — М. : Наука, 1971. — 208 с.Nalimov, V.V., Teoriya eksperimenta (Experiment theory), Moscow: Nauka, 1971.Никольский Г.В. Теория динамики стада рыб как биологическая основа рациональной эксплуатации и воспроизводства рыбных ресурсов : моногр. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Пищ. пром-сть, 1974. — 447 с.Nikolsky, G.V., Teoriya dinamiki stada ryb kak biologicheskaya osnova ratsional'noi ekspluatatsii i vosproizvodstva rybnykh resursov (The Theory of Fish Stock Dynamics as a Biological Basis for the Rational Exploitation and Reproduction of Fish Resources), Moscow: Pishchevaya Promyshlennost', 1974, 2nd ed.Островский В.И. Зависимость размерного состава годовиков и пополнения нерки Oncorhynchus nerka озера Дальнего от численности родителей // Биол. моря. — 1998. — Т. 24, № 4. — С. 228-235.Ostrovsky, V.I., Dependence of Size Composition of Yearlings and Recruitment on the Number of Parents in the Sockeye Salmon Oncorhynchus nerka from Lake Dalnee (Kamchatka), Russ. J. Mar. Biol., 1998, vol. 24, no. 4, pp. 231-238.Островский В.И. Зависимость численности потомков горбуши Oncorhynchus gorbuscha Walbaum р. Амур от численности родителей // Чтения памяти Владимира Яковлевича Левани-дова. — Владивосток : Дальнаука, 2005. — Вып. 3. — С. 610-615.Ostrovsky, V.I., Dependence of the number of descendants of pink salmon Oncorhynchus gorbuscha Walbaum p. Cupid from the number of parents, in Chteniya pamyati Vladimira Yakovlevicha Levanidova (Readings Commemorating Vladimir Yakovlevich Levanidov), Vladivostok: Dal'nauka, 2005, vol. 3, pp. 610-615.Островский В.И. Закономерности воспроизводства горбуши Oncorhynchus gorbuscha р. Иска // Изв. ТИНРО. — 2018. — Т. 194. — С. 54-67.Ostrovsky, V.I., Regularities of reproduction for pink salmon Oncorhynchus gorbuscha from the Iska River, Izv. Tikhookean. Nauchno-Issled. Inst. Rybn. Khoz. Okeanogr., 2018, vol. 194, pp. 54-67.Островский В.И. Факторы, определяющие численность покатной молоди горбуши (Oncorhynchus gorbuscha) р. Иска // Изв. ТИНРО. — 2011. — Т 166. — С. 88-102.Ostrovsky, V.I., Factors controlling the pink salmon Oncorhynchus gorbuscha juveniles abundance in the Iska River, Izv. Tikhookean. Nauchno-Issled. Inst. Rybn. Khoz. Okeanogr., 2011, vol. 166, pp. 88-102.Островский В.И. Факторы, определяющие численность покатной молоди горбуши (Oncorhynchus gorbuscha) р. Мы // Изв. ТИНРО. — 2014а. — Т. 177. — С. 156-166.Ostrovsky, V.I., Factors controlling abundance of downstream juvenile pink salmon (Oncorhynchus gorbuscha) in the Mi River, Izv. Tikhookean. Nauchno-Issled. Inst. Rybn. Khoz. Okeanogr., 2014, vol. 177, pp. 156-166.Островский В.И. Специфика современного прогнозирования запаса амурской горбуши // Бюл. № 9 изучения тихоокеанских лососей на Дальнем Востоке. — Владивосток : ТИНРО-центр, 2014б. — С. 84-90.Ostrovsky, V.I., Specificity of modern forecasting of the stock of the Amur pink salmon, in Byull. N 9 izucheniya tikhookeanskikh lososei na Dal'nem Vostoke (Bull. No. 9 Study of Pacific Salmon in the Far East), Vladivostok: TINRO-Tsentr, 2014, pp.84-90.Островский В.И. Факторы, определяющие численность покатной молоди кеты (Oncorhynchus keta) р. Иска // Изв. ТИНРО. — 2012. — Т 168. — С. 121-136.Ostrovsky, V.I., Factors controlling the chum salmon Oncorhynchus keta juveniles abundance in the Iska River, Izv. Tikhookean. Nauchno-Issled. Inst. Rybn. Khoz. Okeanogr., 2012, vol. 168, pp. 121-136.Островский В.И. Факторы, определяющие численность покатной молоди кеты (Oncorhynchus keta) р. Мы // Изв. ТИНРО. — 2013. — Т. 172. — С. 94-105.Ostrovsky, V.I., Factors controlling the chum salmon (Oncorhynchus keta) juveniles abundance in the Mi River, Izv. Tikhookean. Nauchno-Issled. Inst. Rybn. Khoz. Okeanogr., 2013, vol. 172, pp. 94-105.Островский В.И. Численность и возраст смолтификации потомков нерки Oncorhynchus nerka озера Азабачье (Камчатка) в связи с численностью родителей // Биол. моря. — 1997. — Т. 23, № 2. — С. 101-106.Ostrovskii, V.I., Number and age of smolting of progeny of the sockeye salmon Oncorhynchus nerka in Lake Azabachye (Kamchatka) in relation to number of parents, Russ. J. Mar. Biol., 1997, vol. 23, no. 2, pp. 86-91.Островский В.И., Пономарев С.Д. Зависимость численности потомков горбуши Oncorhynchus gorbuscha от численности родителей в реках Охотского района // Изв. ТИНРО. — 2009а. — Т. 157. — С. 120-132.Ostrovsky, V.I. and Ponomarev, S.D., Dependence of the pink salmon Oncorhynchus gorbuscha progeny abundance on parents number in the rivers of Okhotsk region, Izv. Tikhookean. Nauchno-Issled. Inst. Rybn. Khoz. Okeanogr., 2009, vol. 157, pp. 120-132.Островский В.И., Пономарев С.Д. «Неблагодарная» горбуша, или детерминированный хаос? // Бюл. № 4 реализации «Концепции дальневосточной бассейновой программы изучения тихоокеанских лососей». — Владивосток : ТИНРО-центр, 2009б. — С. 97-102.Ostrovsky, V.I. and Ponomarev, S.D., “Ungrateful” pink salmon, or deterministic chaos?, in Byull. N 4 realizatsii “Kontseptsii dal'nevostochnoi basseinovoi programmy izucheniya tikhookean-skikh lososei” (Bull. No. 4 Implementation “Concept of the Far Eastern Basin Program for the Study of Pacific Salmon”), Vladivostok: TINRO-Tsentr, 2009, pp. 97-102.Островский В.И., Семенченко Н.Н. Влияние вулканического пепла на динамику численности циклопов Cyclops scutifer в озере Курильское (Камчатка) // Чтения памяти Владимира Яковлевича Леванидова. — Владивосток : Дальнаука, 2001. — Вып. 1. — С. 367-374.Ostrovsky, V.I. and Semenchenko, N.N., The influence of volcanic ash on the dynamics of the number of Cyclops scutifer in the Kurilskoe lake (Kamchatka), in Chteniya pamyati Vladimira Yakovlevicha Levanidova (Readings Commemorating Vladimir Yakovlevich Levanidov), Vladivostok: Dal'nauka, 2001, vol. 1, pp. 367-374.Островский В.И., Семенченко Н.Н. Межгодовая изменчивость длины тела покатной молоди нерки Oncorhynchus nerka оз. Курильское (Камчатка) в связи с влиянием внешних факторов // Биол. моря. — 2002а. — Т. 28, № 1. — С. 40-46.Ostrovsky, V.I. and Semenchenko, N.N., Interannual Variations of the Body Length in Sockeye Salmon Oncorhynchus nerka Smolts of Lake Kurilskoe in Relation to External Factors, Russ. J. Mar. Biol., 2002, vol. 28, no. 1, pp. 30-36.Островский В.И., Семенченко Н.Н. Зависимость численности потомков нерки Oncorhynchus nerka озера Дальнее (Камчатка) от численности родителей // Биол. моря. — 2002б. — Т. 28, № 6. — С. 411-417.Ostrovsky, V.I. and Semenchenko, N.N., Dependence of Number of Progeny of Red Salmon Oncorhynchus nerka from Dal'nee Lake (Kamchatka) on Number of Parents, Russ. J. Mar. Biol., 2002, vol. 28, no. 6, pp. 371-378.Островский В.И., Семенченко Н.Н. Роль социального стресса в регуляции численности популяции нерки (Oncorhynchus nerka Walbaum) // Исследование и рациональное использование биоресурсов дальневосточных и северных морей СССР и перспективы создания технических средств для освоения неиспользуемых биоресурсов открытого океана : тез. докл. Всесоюз. со-вещ. — Владивосток : ТИНРО, 1985. — С. 48-49.Ostrovsky, V.I. and Semenchenko, N.N., The role of social stress in the regulation of sockeye salmon population (Oncorhynchus nerka Walbaum), in Vses. Soveshch. “Issledovanie i ratsional'noe ispol'zovanie bioresursov dal'nevostochnykh i severnykh morei SSSR i perspektivy sozdaniya tekhnicheskikh sredstv dlya osvoeniya neispol'zuemykh bioresursov otkrytogo okeana”, Tezisy dokl. (Proc. All.-Sov. Meet. “Research and Rational Management of Bioresources of the Far Eastern and Northern Seas of the USSR and Prospects of Creation of Technical Means for Development of Unused Bioresources of the Open Ocean), Vladivostok: TINRO, 1985, pp. 48-49.Паренский В.А. Зависимость эффективности нереста нерки Oncorhynchus nerka от особенностей поведения производителей на нерестилищах // Вопр. ихтиол. — 1989. — Т. 29, вып. 6. — С. 985-993.Parensky, V.A., Spawning efficiency of sockeye salmon, Oncorhynchus nerka, as dependent on the behaviour pattern of spawners on spawning grounds, Vopr. Ikhtiol., 1989, vol. 29, no. 6, pp. 985-993.Паренский В.А. Этология нереста нерки : моногр. — Владивосток : Дальнаука, 1992. — 113 с.Parensky, V.A., Etologiya neresta nerki (Ethology of Sockeye Salmon Spawning), Vladivostok: Dal'nauka, 1992.Подлесных А.В. Эндокринные аспекты плотностной регуляции численности нерки Oncorhynchus nerka в период нереста // Вопр. ихтиол. — 2000. — Т. 40, № 1. — С. 50-55.Podlesnykh, A.V., Some aspects of energy metabolism in the spawning red salmon Oncorhynchus nerka, J. Ichthyol., 2000, vol. 40, no. 2, pp. 131-133.Подлесных А.В., Пащенко С.В. Эффективность воспроизводства эпигенетических групп нерки Oncorhynchus nerka в зависимости от плотности нерестовых скоплений // Биол. моря. — 1997. — Т. 23, № 6.— С. 370-375.Podlesnykh, A.V., and Pashchenko, S.V., Efficiency of Reproduction in Epigenetic Groups of Sockeye Salmon Oncorhynchus nerka in Relation to the Density of Spawners, Russ. J. Mar. Biol., 1997, vol. 23, no. 6, pp. 322-327.Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики : пер. с англ. — М. : Финансы и статистика, 1982. — 344 с.Pollard, J.H., A Handbook of Numerical and Statistical Techniques: with Examples Mainly from the Life Sciences, New York: Cambridge Univ. Press, 1977.Решетников Ю.С., Суханов В.В., Стерлигов А.В. Математическая модель питомника молоди сиговых рыб : моногр. — М. : Наука, 1990. — 148 с.Reshetnikov, Yu.S., Sukhanov, V.V., and Sterligov, A.V., Matematicheskaya model' pitomnika molodi sigovykh ryb (Mathematical model of a nursery for young whitefish), Moscow: Nauka, 1990.Рикер У.Е. Методы оценки и интерпретация биологических показателей популяций рыб : моногр. : пер. с англ. — М. : Пищ. пром-сть, 1979. — 408 с.Ricker, W.E., Computation and Interpretation of Biological Statistics of Fish Populations, Ottawa: Dep. Environ. Fish. Mar. Serv., 1975.Розенберг Г.С. Модели в фитоценологии : моногр. — М. : Наука, 1984. — 240 с.Rosenberg, G.S., Modeli v fitotsenologii (Models in phytocenology), Moscow: Nauka, 1984.Розенберг Г.С., Шитиков В.К., Брусиловский П.М. Экологическое прогнозирование (функциональные предикторы временных рядов) : моногр. — Тольятти : ИЭВБ РАН, 1994. — 182 с.Rozenberg, G.S., Shitikov, V.K., and Brusilovskii, P.M., Ekologicheskoe prognozirovanie (funktsional'nye prediktory vremennykh ryadov) (Ecological Forecasting (Functional Predictors of Time Series)), Tolyatti: Inst. Ekol. Volzhskogo Basseina, Ross. Akad. Nauk, 1994.Самарский А.А. Что такое вычислительный эксперимент? // Наука и жизнь. — 1979. — № 3. — С. 27-33.Samarskiy, A.A., What is a computational experiment?, Nauka i zhizn', 1979, no. 3, pp. 27-33.Семенченко Н.Н. Механизмы саморегуляции численности популяции нерки Oncorhynchus nerka // Вопр. ихтиол. — 1988. — Т. 28, № 1. — С. 44-52.Semenchenko, N.N., Mechanisms of abundance self-regulation in the sockeye salmon Onco-rhynchus nerka, Vopr. Ikhtiol., 1988, vol. 28, no. 1, pp. 44-52.Семенченко Н.Н. Особенности физиологии и этологическая структура популяции нерки Oncorhynchus nerka (Walb.) в период нереста // Биологические исследования лососевых. — Владивосток : ДВНЦ АН СССР, 1985. — С. 80-90.Semenchenko, N.N., Physiological features and ethological structure of the Sockeye Sockeye population Oncorhynchus nerka (Walb.) During the spawning period, in Biologicheskiye issledovaniya lososevykh (Biological research of salmon), Vladivostok: Dal'nevost. Nauchn. Tsentr, Akad. Nauk SSSR, 1985, pp. 80-90.Скалецкая Е.И. Плотностная регуляция динамики численности и оптимальный промысел // Математические исследования в популяционной экологии. — Владивосток : ДВО АН СССР, 1988. — С. 33-38.Skaletskaya, E.I., Density regulation of population dynamics and optimal fishing, in Matemat-icheskiye issledovaniya v populyatsionnoy ekologii (Mathematical research in population ecology), Vladivostok: Dal'nevost. Otd. Akad. Nauk SSSR, 1988, pp. 33-38.Форрестер Дж. Антиинтуитивное поведение сложных систем // Современные проблемы кибернетики. — М. : Знание, 1977. — С. 9-25.Forrester, J., Anti-intuitive behavior of complex systems, in Sovremennyye problemy kibernetiki (Modern problems of cybernetics), Moscow: Znaniye, 1977, pp. 9-25.Форрестер Дж. Мировая динамика : моногр. : пер. с англ. — М. : Наука, 1978. — 167 с.Forrester, J.W., World dynamics, Cambridge, Mass., 1971.Хилборн Р., Уолтерс К. Количественные методы оценки рыбных запасов: выбор, динамика и неопределенность : избр. гл. : пер. с англ. — СПб. : Политехника, 2001. — 228 с.Hilborn, R. and Walters, C.J., Quantitative fisheries stock assessment: choice, dynamics and uncertainty, New York: Chapman and Hall, 1992.Шапиро А.П., Броневский А.М. Опыт применения теории катастроф в моделях динамики численности изолированных популяций при вариации мальтузианского параметра // Математические исследования в популяционной экологии. — Владивосток : ДВО АН СССР, 1988. — С. 94-103.Shapiro, A.P. and Bronevsky, A.M., The experience of applying catastrophe theory in models of the dynamics of the number of isolated populations with a variation of the Malthusian parameter, in Matematicheskiye issledovaniya v populyatsionnoy ekologii (Mathematical research in population ecology), Vladivostok: Dal'nevost. Otd. Akad. Nauk SSSR, 1988, pp. 94-103.Beverton R.J.H. Notes on the use of theoretical models in the study of the dynamics of exploited fish populations : Marine Fisheries Section. American Fisheries Society. Special Publication I. — Beaufort, 1994. — 154 p.Beverton, R.J.H., Notes on the use of theoretical models in the study of the dynamics of exploited fish populations, Marine Fisheries Section. American Fisheries Society. Special Publication 1, Beaufort, 1994.Hunter J.G. Survival and production of pink and chum salmon in a coastal stream // J. Fish. Res. Board Can. — 1959. — Vol. 16(6). — P. 835-886. DOI: 10.1139/f59-061.Hunter, J.G., Survival and production of pink and chum salmon in a coastal stream, J. Fish. Res. Board Can., 1959, vol. 16, no. 6, pp. 835-886. doi 10.1139/f59-061Kaev A.M., Antonov A.A., Chupakhin V.M., Rudnev V.A. Possible causes and effects of shifts in trends of abundance in pink salmon of Southern Sakhalin and Iturup Islands // Bull. NPAFC. — 2007. — № 4. — P. 23-33.Kaev, A.M., Antonov, A.A., Chupakhin, V.M., and Rudnev V.A., Possible causes and effects of shifts in trends of abundance in pink salmon of Southern Sakhalin and Iturup Islands, Bull. NPAFC, 2007, no. 4, pp. 23-33.Neave F. Principles affecting the size of pink and chum salmon populations in British Columbia // J. Fish. Res. Board Can. — 1953. — Vol. 9(9). — P. 450-491. DOI: 10.1139/F52-023.Neave, F., Principles affecting the size of pink and chum salmon populations in British Columbia, J. Fish. Res. Board Can., 1953, vol. 9, no. 9, pp. 450-491. doi 10.1139/F52-023Paulik G.J. Studies of possible form of the stock-recruitment curve // Rapports et proces-verbaux des reunions du Conseil International pour l'Exploration de la Mer. — 1973. — Vol. 164. — P. 302-315.Paulik, G.J., Studies of possible form of the stock-recruitment curve, Rapp. P.-v. Reun. Cons. Perm. Int. Explor. Mer., 1973, vol. 164, pp. 302-315.Ricker W.E. Regulation of the abundance of pink salmon populations // H.R. MacMillan lectures in fisheries : symposium on pink salmon / ed. N.J. Wilimovsky — Vancouver, Canada : Institute of Fisheries, University of British Columbia, 1962. — P. 155-201.Ricker, W.E., Regulation of the abundance of pink salmon populations, in H.R. MacMillan lectures in fisheries, symposium on pink salmon, ed. Wilimovsky, N.J., Vancouver, Canada: Institute of Fisheries, University of British Columbia, 1962, pp. 155-201.Wickett W.P. Review of certain environmental factors affecting the production of pink and chum salmon // J. Fish. Res. Board Can. — 1958. — Vol. 15(5). — P. 1103-1126. DOI: 10.1139/f58-058.Wickett, W.P., Review of certain environmental factors affecting the production of pink and chum salmon, J. Fish. Res. Board Can., 1958, vol. 15(5), pp. 1103-1126. doi 10.1139/f58-058

The authors declare that there are no conflicts of interest present.