О применении фильтров Калмана в когортных моделях
https://doi.org/10.26428/1606-9919-2022-202-601-622
Аннотация
На примере восточнокамчатского минтая рассматривается один из возможных подходов к оценке состояния запасов морских промысловых гидробионтов по данным о возрастной структуре уловов. Представлены алгоритмы субоптимальной фильтрации и интерполяции (сглаживающий расширенный фильтр Калмана и сглаживающий сигма-точечный фильтр Калмана) для когортной модели эксплуатируемого запаса при наличии неопределенности относительно истинного значения вектора параметров системы.
Об авторе
О. И. Ильин
Камчатский филиал ВНИРО (КамчатНИРО)
Россия
Россия
Ильин Олег Игоревич, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
683000, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Набережная, 18
Список литературы
1. Аоки М. Оптимизация стохастических систем : моногр. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 1971. — 424 с.
2. Варкентин А.И., Малых К.М., Ильин О.И. Некоторые данные о селективности промысла минтая разноглубинными тралами в северо-восточной части Охотского моря, в тихоокеанских водах, прилегающих к Камчатке и северным Курильским островам // Вопр. рыб-ва. — 2021а. — Т. 22, № 2. — С. 93–109. DOI: 10.36038/0234-2774-2021-22-2-93-109.
3. Варкентин А.И., Сергеева Н.П., Ильин О.И., Овсянников Е.Е. Промысел, размерно-возрастной состав, состояние запасов и перспективы вылова минтая (Gadus chalcogrammus, Pallas, 1814) на акватории, прилегающей к Камчатскому полуострову и Северным Курильским островам // Исслед. водн. биол. ресурсов Камчатки и сев.-зап. части Тихого океана. — 2021б. — Вып. 60. — С. 5–42. DOI: 10.15853/2072-8212.2021.60.5-42.
4. Ильин О.И., Варкентин А.И., Смирнов А.В. Об одном модельном подходе к оценке запасов минтая Theragra chalcogramma в северной части Охотского моря // Изв. ТИНРО. — 2016. — Т. 186. — С. 107–117. DOI: 10.26428/1606-9919-2016-186-107-117.
5. Ильин О.И., Сергеева Н.П., Варкентин А.И. Оценка запасов и прогнозирование ОДУ восточно-камчатского минтая (Theragra chalcogramma) на основе предосторожного подхода // Тр. ВНИРО. — 2014. — Т. 151. — С. 62–74.
6. Сейдж Э., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении : моногр. : пер. с англ. — М. : Связь, 1976. — 496 с.
7. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева : учеб. пособие. — М. : Университетская книга, Логос, 2006. — 640 с.
8. Aanes S., Pennington M. On estimating the age composition of the commercial catch of Northeast Arctic cod from a sample of clusters // ICES J. Mar. Sci. — 2003. — Vol. 60, Iss. 2. — P. 297–303. DOI: 10.1016/s1054-3139(03)00008-0.
9. Aeberhard W.H., Flemming J.M., Nielsen A. Review of State-Space Models for Fisheries Science // Annual Review of Statistics and Its Application. — 2018. — Vol. 5, Iss. 1. — P. 215–235. DOI: 10.1146/annurev-statistics-031017-100427.
10. Berg C.W., Nielsen A. Accounting for correlated observations in an age-based state-space stock assessment model // ICES J. Mar. Sci. — 2016. — Vol. 73, Iss. 7. — P. 1788–1797. DOI: 10.1093/icesjms/fsw046.
11. Berg C.W., Nielsen A., Kristensen K. Evaluation of alternative age-based method for estimating relative abundance from survey data in relation to assessment models // Fish. Res. — 2013. — Vol. 151. — P. 91–99. DOI: 10.1016/j.fishres.2013.10.005.
12. Bull B., Francis R.I.C.C., Dunn A. et al. CASAL (C++ algorithmic stock assessment laboratory): CASAL User Manual v2.30-2012/03/21 : NIWA Tech. Rep. 135. — Wellington, 2012. — 280 p.
13. Cadigan N.G. A state-space stock assessment model for northern cod, including under-reported catches and variable natural mortality rates // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 2016. — Vol. 73, № 2. — P. 296–308. DOI: 10.1139/cjfas-2015-0047.
14. Deriso R.B., Quinn T.J., Neal P.R. Catch-age analysis with auxiliary information // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 1985. — Vol. 42. — P. 815–824.
15. Doubleday W.G. A Least Squares Approach to analyzing catch at age data // ICNAF, Res. Bull. — 1976. — № 12. — P. 69–81.
16. Fournier D. and Archibald C.P. A general theory for analyzing catch at age data // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 1982. — Vol. 39. — P. 1195–1203.
17. Fournier D.A., Hampton J., Sibert J.R. MULTIFAN-CL: a length-based, age-structured model for fisheries stock assessment, with application to South Pacific albacore, Thunnus alalunga // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 1998. — Vol. 55, № 9. — P. 2105–2116.
18. Fournier D.A., Skaug H.J., Ancheta J. et al. AD Model Builder: using automatic differentiation for statistical inference of highly parameterized complex nonlinear models // Optimization Methods and Software. — 2012. — Vol. 27, № 2. — P. 233–249. DOI: 10.1080/10556788.2011.597854.
19. Francis R.C. Replacing the multinomial in stock assessment models: A first step // Fish. Res. — 2014. — Vol. 151. — P. 70–84. DOI: 10.1016/j.fishres.2013.12.015.
20. Grewal M.S., Andrews A.P. Kalman Filtering: Theory and Practice. — NewJersey : Prentice-Hall, 1993. — 401 p.
21. Gudmundsson G. Time series analysis of catch-at-age observations // J. Royal Statist. Society: Ser. C (Applied Statistics). — 1994. — Vol. 43, № 1. — P. 117–126. DOI: 10.2307/2986116.
22. Gudmundsson G., Gunnlaugsson T. Selection and estimation of sequential catch-at-age models // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 2012. — Vol. 69, № 11. — P. 1760–1772.
23. Gulland J.A. Manual of methods for fish assessment. Part. 1. Fish population analysis : FAO Man. Fish. Sci. — 1969. — № 4. — 154 p.
24. Hilborn R., Maunder M.N., Parma A. et al. Documentation for a general age-structured Bayesian stock assessment model: code named Coleraine. — Seattle, Washington : Fisheries Research Institute, University of Washington, 2000. (FRI/UW 00/01).
25. Hrafnkelsson B., Stefánsson G. A model for categorical length data from groundfish surveys // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 2004. — Vol. 61, № 7. — P. 1135–1142. DOI: 10.1139/f04-049.
26. Julier S.J., Uhlmann J.K., Durrant-Whyte H. A new approach for filtering nonlinear systems // Proc. of the “American Control Conference”. — Seattle, 1995. — P. 1628–1632.
27. Kristensen K., Nielsen A., Berg C.W. et al. TMB: automatic differentiation and laplace approximation // Journal of Statistical Software. — 2016. — Vol. 70, Iss. 5. — P. 1–21. DOI: 10.18637/jss.v070.i05.
28. Laurec A., Shepherd J.G. On the analysis of catch and effort data // J. Cons. Int. Explor. Mer. — 1983. — Vol. 41. — P. 81–84.
29. Maunder M.N., Punt A.E. A review of integrated analysis in fisheries stock assessment // Fish. Res. — 2013. — Vol. 142. — P. 61–74. DOI: 10.1016/j.fishres.2012.07.025.
30. McAllister M.K., Ianelli J.N. Bayesian stock assessment using catch-age data and the sampling/ importance resampling algorithm // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 1997. — Vol. 54, № 2. — P. 284–300. DOI: 10.1139/f96-285.
31. Methot R.D. Synthesis model: an adaptable framework for analysis of diverse stock assessment data // International North Pacific Fisheries commission. — 1990. — Vol. 50. — P. 259–277.
32. Methot R.D., Wetzel C.R. Stock synthesis: a biological and statistical frame-work for fish stock assessment and fishery management // Fish. Res. — 2013. — Vol. 142. — P. 86–99.
33. Nielsen A., Berg C.W. Estimation of time-varying selectivity in stock assessments using state-space models // Fish. Res. — 2014. — Vol. 158. — P. 96–101.
34. Nielsen A., Hintzen N.T., Mosegaard H. et al. Multi-fleet state-space assessment model strengthens confidence in single-fleet SAM and provides fleet-specific forecast options // ICES J. Mar. Sci. — 2021. — Vol. 78, Iss. 6. — P. 2043–2052. DOI: 10.1093/icesjms/fsab078.
35. Patterson K.R. Technical reference for the Integrated Catch-at-Age Programmes, Version 1.2 : SOAFD Marine Laboratory. — Aberdeen, 1994. — 13 p.
36. Perreault A.M.J., Wheeland L.J., Morgan M.J., Cadigan N.G. A state-space stock assessment model for American plaice on the Grand Bank of Newfoundland // J. Northw. Atl. Fish. Sci. — 2020. — Vol. 51. — P. 45–104. DOI: 10.2960/J.v51.m727.
37. Pope J.G. An investigation of the accuracy of Virtual Population Analysis using cohort analysis // ICNAF Res. Bull. — 1972.— № 9. — P. 65–74.
38. Pope J.G., Shepherd J.G. A simple method for consistent interpretation of catch-at-age data // J. Cons. Cons. Int. Explor. Mer. — 1982. — Vol. 40. — P. 176–184.
39. Särkkä S. and Hartikainen J. On Gaussian Optimal Smoothing of Non-Linear State Space Models // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2010. — Vol. 55, № 8. — P. 1938–1941. DOI: 10.1109/TAC.2010.2050017.
40. Vasilyev D.A., Kizner Z.I. Instantaneous Separable VPA (ISVPA) // ICES J. Mar. Sci. — 1997. — Vol. 54, № 3. — P. 399–411.
Рецензия
Для цитирования:
Ильин О.И. О применении фильтров Калмана в когортных моделях. Известия ТИНРО. 2022;202(3):601-622. https://doi.org/10.26428/1606-9919-2022-202-601-622
For citation:
Ilin O.I. On application of Kalman filters in cohort models. Izvestiya TINRO. 2022;202(3):601-622. (In Russ.) https://doi.org/10.26428/1606-9919-2022-202-601-622
Просмотров:
384
Послать статью по эл. почте 