О применении фильтров Калмана в когортных моделях
https://doi.org/10.26428/1606-9919-2022-202-601-622
Аннотация
На примере восточнокамчатского минтая рассматривается один из возможных подходов к оценке состояния запасов морских промысловых гидробионтов по данным о возрастной структуре уловов. Представлены алгоритмы субоптимальной фильтрации и интерполяции (сглаживающий расширенный фильтр Калмана и сглаживающий сигма-точечный фильтр Калмана) для когортной модели эксплуатируемого запаса при наличии неопределенности относительно истинного значения вектора параметров системы.
Об авторе
О. И. ИльинРоссия
Ильин Олег Игоревич, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
683000, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Набережная, 18
Список литературы
1. Аоки М. Оптимизация стохастических систем : моногр. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 1971. — 424 с.
2. Варкентин А.И., Малых К.М., Ильин О.И. Некоторые данные о селективности промысла минтая разноглубинными тралами в северо-восточной части Охотского моря, в тихоокеанских водах, прилегающих к Камчатке и северным Курильским островам // Вопр. рыб-ва. — 2021а. — Т. 22, № 2. — С. 93–109. DOI: 10.36038/0234-2774-2021-22-2-93-109.
3. Варкентин А.И., Сергеева Н.П., Ильин О.И., Овсянников Е.Е. Промысел, размерно-возрастной состав, состояние запасов и перспективы вылова минтая (Gadus chalcogrammus, Pallas, 1814) на акватории, прилегающей к Камчатскому полуострову и Северным Курильским островам // Исслед. водн. биол. ресурсов Камчатки и сев.-зап. части Тихого океана. — 2021б. — Вып. 60. — С. 5–42. DOI: 10.15853/2072-8212.2021.60.5-42.
4. Ильин О.И., Варкентин А.И., Смирнов А.В. Об одном модельном подходе к оценке запасов минтая Theragra chalcogramma в северной части Охотского моря // Изв. ТИНРО. — 2016. — Т. 186. — С. 107–117. DOI: 10.26428/1606-9919-2016-186-107-117.
5. Ильин О.И., Сергеева Н.П., Варкентин А.И. Оценка запасов и прогнозирование ОДУ восточно-камчатского минтая (Theragra chalcogramma) на основе предосторожного подхода // Тр. ВНИРО. — 2014. — Т. 151. — С. 62–74.
6. Сейдж Э., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении : моногр. : пер. с англ. — М. : Связь, 1976. — 496 с.
7. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева : учеб. пособие. — М. : Университетская книга, Логос, 2006. — 640 с.
8. Aanes S., Pennington M. On estimating the age composition of the commercial catch of Northeast Arctic cod from a sample of clusters // ICES J. Mar. Sci. — 2003. — Vol. 60, Iss. 2. — P. 297–303. DOI: 10.1016/s1054-3139(03)00008-0.
9. Aeberhard W.H., Flemming J.M., Nielsen A. Review of State-Space Models for Fisheries Science // Annual Review of Statistics and Its Application. — 2018. — Vol. 5, Iss. 1. — P. 215–235. DOI: 10.1146/annurev-statistics-031017-100427.
10. Berg C.W., Nielsen A. Accounting for correlated observations in an age-based state-space stock assessment model // ICES J. Mar. Sci. — 2016. — Vol. 73, Iss. 7. — P. 1788–1797. DOI: 10.1093/icesjms/fsw046.
11. Berg C.W., Nielsen A., Kristensen K. Evaluation of alternative age-based method for estimating relative abundance from survey data in relation to assessment models // Fish. Res. — 2013. — Vol. 151. — P. 91–99. DOI: 10.1016/j.fishres.2013.10.005.
12. Bull B., Francis R.I.C.C., Dunn A. et al. CASAL (C++ algorithmic stock assessment laboratory): CASAL User Manual v2.30-2012/03/21 : NIWA Tech. Rep. 135. — Wellington, 2012. — 280 p.
13. Cadigan N.G. A state-space stock assessment model for northern cod, including under-reported catches and variable natural mortality rates // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 2016. — Vol. 73, № 2. — P. 296–308. DOI: 10.1139/cjfas-2015-0047.
14. Deriso R.B., Quinn T.J., Neal P.R. Catch-age analysis with auxiliary information // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 1985. — Vol. 42. — P. 815–824.
15. Doubleday W.G. A Least Squares Approach to analyzing catch at age data // ICNAF, Res. Bull. — 1976. — № 12. — P. 69–81.
16. Fournier D. and Archibald C.P. A general theory for analyzing catch at age data // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 1982. — Vol. 39. — P. 1195–1203.
17. Fournier D.A., Hampton J., Sibert J.R. MULTIFAN-CL: a length-based, age-structured model for fisheries stock assessment, with application to South Pacific albacore, Thunnus alalunga // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 1998. — Vol. 55, № 9. — P. 2105–2116.
18. Fournier D.A., Skaug H.J., Ancheta J. et al. AD Model Builder: using automatic differentiation for statistical inference of highly parameterized complex nonlinear models // Optimization Methods and Software. — 2012. — Vol. 27, № 2. — P. 233–249. DOI: 10.1080/10556788.2011.597854.
19. Francis R.C. Replacing the multinomial in stock assessment models: A first step // Fish. Res. — 2014. — Vol. 151. — P. 70–84. DOI: 10.1016/j.fishres.2013.12.015.
20. Grewal M.S., Andrews A.P. Kalman Filtering: Theory and Practice. — NewJersey : Prentice-Hall, 1993. — 401 p.
21. Gudmundsson G. Time series analysis of catch-at-age observations // J. Royal Statist. Society: Ser. C (Applied Statistics). — 1994. — Vol. 43, № 1. — P. 117–126. DOI: 10.2307/2986116.
22. Gudmundsson G., Gunnlaugsson T. Selection and estimation of sequential catch-at-age models // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 2012. — Vol. 69, № 11. — P. 1760–1772.
23. Gulland J.A. Manual of methods for fish assessment. Part. 1. Fish population analysis : FAO Man. Fish. Sci. — 1969. — № 4. — 154 p.
24. Hilborn R., Maunder M.N., Parma A. et al. Documentation for a general age-structured Bayesian stock assessment model: code named Coleraine. — Seattle, Washington : Fisheries Research Institute, University of Washington, 2000. (FRI/UW 00/01).
25. Hrafnkelsson B., Stefánsson G. A model for categorical length data from groundfish surveys // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 2004. — Vol. 61, № 7. — P. 1135–1142. DOI: 10.1139/f04-049.
26. Julier S.J., Uhlmann J.K., Durrant-Whyte H. A new approach for filtering nonlinear systems // Proc. of the “American Control Conference”. — Seattle, 1995. — P. 1628–1632.
27. Kristensen K., Nielsen A., Berg C.W. et al. TMB: automatic differentiation and laplace approximation // Journal of Statistical Software. — 2016. — Vol. 70, Iss. 5. — P. 1–21. DOI: 10.18637/jss.v070.i05.
28. Laurec A., Shepherd J.G. On the analysis of catch and effort data // J. Cons. Int. Explor. Mer. — 1983. — Vol. 41. — P. 81–84.
29. Maunder M.N., Punt A.E. A review of integrated analysis in fisheries stock assessment // Fish. Res. — 2013. — Vol. 142. — P. 61–74. DOI: 10.1016/j.fishres.2012.07.025.
30. McAllister M.K., Ianelli J.N. Bayesian stock assessment using catch-age data and the sampling/ importance resampling algorithm // Can. J. Fish. Aquat. Sci. — 1997. — Vol. 54, № 2. — P. 284–300. DOI: 10.1139/f96-285.
31. Methot R.D. Synthesis model: an adaptable framework for analysis of diverse stock assessment data // International North Pacific Fisheries commission. — 1990. — Vol. 50. — P. 259–277.
32. Methot R.D., Wetzel C.R. Stock synthesis: a biological and statistical frame-work for fish stock assessment and fishery management // Fish. Res. — 2013. — Vol. 142. — P. 86–99.
33. Nielsen A., Berg C.W. Estimation of time-varying selectivity in stock assessments using state-space models // Fish. Res. — 2014. — Vol. 158. — P. 96–101.
34. Nielsen A., Hintzen N.T., Mosegaard H. et al. Multi-fleet state-space assessment model strengthens confidence in single-fleet SAM and provides fleet-specific forecast options // ICES J. Mar. Sci. — 2021. — Vol. 78, Iss. 6. — P. 2043–2052. DOI: 10.1093/icesjms/fsab078.
35. Patterson K.R. Technical reference for the Integrated Catch-at-Age Programmes, Version 1.2 : SOAFD Marine Laboratory. — Aberdeen, 1994. — 13 p.
36. Perreault A.M.J., Wheeland L.J., Morgan M.J., Cadigan N.G. A state-space stock assessment model for American plaice on the Grand Bank of Newfoundland // J. Northw. Atl. Fish. Sci. — 2020. — Vol. 51. — P. 45–104. DOI: 10.2960/J.v51.m727.
37. Pope J.G. An investigation of the accuracy of Virtual Population Analysis using cohort analysis // ICNAF Res. Bull. — 1972.— № 9. — P. 65–74.
38. Pope J.G., Shepherd J.G. A simple method for consistent interpretation of catch-at-age data // J. Cons. Cons. Int. Explor. Mer. — 1982. — Vol. 40. — P. 176–184.
39. Särkkä S. and Hartikainen J. On Gaussian Optimal Smoothing of Non-Linear State Space Models // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2010. — Vol. 55, № 8. — P. 1938–1941. DOI: 10.1109/TAC.2010.2050017.
40. Vasilyev D.A., Kizner Z.I. Instantaneous Separable VPA (ISVPA) // ICES J. Mar. Sci. — 1997. — Vol. 54, № 3. — P. 399–411.
Рецензия
Для цитирования:
Ильин О.И. О применении фильтров Калмана в когортных моделях. Известия ТИНРО. 2022;202(3):601-622. https://doi.org/10.26428/1606-9919-2022-202-601-622
For citation:
Ilin O.I. On application of Kalman filters in cohort models. Izvestiya TINRO. 2022;202(3):601-622. (In Russ.) https://doi.org/10.26428/1606-9919-2022-202-601-622