Векторные авторегрессионные пространственно-временные (VAST) модели распределения биомассы трески Gadus macrocephalus (Gadidae) с учетом придонной температуры воды в Западно-Беринговоморской зоне

На основе материалов донных тралений с 1977 по 2021 г., проведённых до глубины 400 м, показана высокая статистическая значимость придонной температуры воды T и глубины места D для моделирования распределения биомассы трески в Западно-Беринговоморской зоне во всех проверенных моделях. Наилучшей обобщающей способностью обладали векторные авторегрессионные пространственно-временные (VAST) модели, включающие нелинейные зависимости уловов трески от T и D. Корреляция плотностей трески в тестовом наборе данных с оценками плотностей в моделях VAST была выше, чем таковая с оценками биомасс из более простых моделей, настроенных на полном наборе данных. Использование моделей VAST позволяет получить непрерывные временные ряды биомассы трески с оценкой их неопределенности и статистических весов самих моделей относительно тестовых данных. Полученный усредненный ряд динамики биомассы ансамблевым методом с учетом статистических весов моделей совместно с ранее опубликованными оценками биомасс позволяют установить в обобщенной модели прибавочной продукции в пространстве состояний с Байесовым подходом динамику отклонений биологических процессов от стационарных допущений и приблизительно оценить объем трески, не учитываемый этими процессами. Доля такой трески резко выросла в 2016 г. до 40 % и к 2018 г. достигла максимума в 49 %, что значительно отклоняется от стационарных допущений, но затем эта доля начала снижаться. Анализ годовых тенденций из эмпирических ортогональных функций T выявил резкие изменения основных мод T в эти годы. Таким образом, неоднократно высказанная гипотеза о перераспределении трески Берингова моря из-за изменения площади акватории с низкой температурой воды у дна здесь впервые проверена статистическими методами в пространстве. В связи с найденной высокой ошибкой биологических процессов сделан вывод о невозможности точного прогнозирования динамики биомассы трески без прогнозирования распределения придонной температуры воды в пространстве.

1. Аксютина З.М. Количественная оценка скопления рыб методом изолиний // Тр. ВНИРО. — 1970а. — Т. 71. — С. 302–308.

2. Аксютина З.М. Об использовании электронных вычислительных машин для анализа распределения и количественной оценки популяции рыб // Тр. ВНИРО. — 1970б. — Т. 71. — C. 309–318.

3. Аксютина З.М. Элементы математической оценки результатов наблюдений в биологических и рыбохозяйственных исследованиях : моногр. — М. : Пищ. пром-сть, 1968. — 288 с.

4. Бизиков В.А., Гончаров С.М., Поляков А.В. Географическая информационная система «Картмастер» // Рыб. хоз-во. — 2007. — № 1. — С. 96–99.

5. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы : моногр. — Новосибирск : Наука, 1983. — 212 с.

6. Кулик В.В., Алферов А.И., Горюнов М.И. Оценка максимального устойчивого улова малоглазого макруруса Albatrossia pectoralis (Macrouridae) на Дальнем Востоке России на основе байесовской продукционной модели JABBA // Изв. ТИНРО. — 2023. — Т. 203, вып. 2. — С. 443–463. DOI: 10.26428/1606-9919-2023-203-443-463. EDN: XCSYXY.

7. Кулик В.В., Глебов И.И., Асеева Н.Л., Новиков Р.Н. Оценка состояния запаса черного палтуса (Reinhardtius hippoglossoides matsuurae) в Охотском море // Изв. ТИНРО. — 2022. — Т. 202, вып. 2. — С. 466–497. DOI: 10.26428/1606-9919-2022-202-466-497. EDN: FHOWDD.

8. Кулик В.В., Горюнов М.И. Применение метода машинного обучения для оценки биомассы трески в Северо-Курильской зоне // Изв. ТИНРО. — 2022. — Т. 202, вып. 4. — С. 1002–1014. DOI: 10.26428/1606-9919-2022-202-1002-1014. EDN: IAVNBZ.

9. Макрофауна бентали западной части Берингова моря: таблицы встречаемости, численности и биомассы. 1977–2010 / В.П. Шунтов, И.В. Волвенко, В.В. Кулик, Л.Н. Бочаров ; под ред. В.П. Шунтова и Л.Н. Бочарова. — Владивосток : ТИНРО-центр, 2014. — 803 с.

10. Поляков А.В. КартМастер 4.1. Построение и анализ карт распределения запаса. — М. : ВНИРО, 2008. — 183 c.

11. Савин А.Б. Запасы и промысел трески (Gadus macrocephalus, Gadidae) северо-западной части Берингова моря в 1965–2022 гг. // Изв. ТИНРО. — 2023. — Т. 203, вып. 3. — С. 465–489. DOI: 10.26428/1606-9919-2023-203-465-489. EDN: YZFXBY.

12. Савин А.Б. Пространственное распределение, нагульные миграции и динамика запасов трески в Беринговом море : отчет о НИР (годовой) / ТИНРО. № ГР НИОКТР ААА-А19-119031590063-4; Инв. № 28816. — Владивосток, 2021. — 46 с.

13. Савин А.Б. Ресурсы рыб в придонных биотопах шельфа и верхнего края свала глубин северо-западной части Берингова моря // Изв. ТИНРО. — 2018. — Т. 192. — С. 15–36. DOI: 10.26428/1606-9919-2018-192-15-36.

14. Савин А.Б., Глебов И.И. Современное состояние запасов демерсальных рыб на шельфе исключительной экономической зоны России северо-западной части Берингова моря // Изв. ТИНРО. — 2016. — Т. 187. — С. 89–109. DOI: 10.26428/1606-9919-2016-187-89-109.

15. Anderson S.C., Ward E.J., English P.A. et al. sdmTMB: an R package for fast, flexible, and user-friendly generalized linear mixed effects models with spatial and spatiotemporal random fields : bioRxiv. — 2024. — 50 p. DOI: 10.1101/2022.03.24.485545.

16. Bolker B.M., Brooks M.E., Clark C.J. et al. Generalized linear mixed models: a practical guide for ecology and evolution // Trends Ecol. Evol. — 2009. — Vol. 24, Iss. 3. — P. 127–135. DOI: 10.1016/j.tree.2008.10.008.

17. Cleveland R.B., Cleveland W.S., McRae J.E., Terpenning I. STL: A Seasonal-Trend Decomposition Procedure Based on Loess // J. of Official Statistics. — 1990. — Vol. 6, Iss. 1. — P. 3–73.

18. Conn P.B., Johnson D.S., Williams P.J. et al. A guide to Bayesian model checking for ecologist // Ecol. Monogr. — 2018. — Vol. 88, Iss. 4. — P. 526–542. DOI: 10.1002/ecm.1314.

19. Edwards A.M., Auger-Méthé M. Some guidance on using mathematical notation in ecology // Methods Ecol. Evol. — 2019. — Vol. 10. — P. 92–99. DOI: 10.1111/2041-210X.13105

20. Fuglstad G.-A., Lindgren F., Simpson D., Rue H. Exploring a new class of non-stationary spatial Gaussian random fields with varying local anisotropy // Statistica Sinica. — 2015. — Vol. 25, № 1. — P. 115–133. DOI: 10.5705/ss.2013.106w.

21. Hannachi A., Jolliffe I.T., Stephenson D.B. Empirical orthogonal functions and related techniques in atmospheric science: A review // Int. J. Climatol. — 2007. — Vol. 27. — P. 1119–1152. DOI: 10.1002/joc.1499.

22. Haskard K.A. An anisotropic Matern spatial covariance model: REML estimation and properties : Doctoral dissertation. — Australia : The University of Adelaide, 2007. — 197 p.

23. Hastie T., Tibshirani R. Generalized Additive Models: Wiley StatsRef: Statistics Reference Online, 2014. DOI: 10.1002/9781118445112.stat03141.

24. Hurtado-Ferro F., Szuwalski C.S., Valero J.L. et al. Looking in the rear-view mirror: bias and retrospective patterns in integrated, age-structured stock assessment models // ICES J. Mar. Sci. — 2015. — Vol. 72, Iss. 1. — P. 99–110. DOI: 10.1093/icesjms/fsu198.

25. Hyndman R.J., Khandakar Y. Automatic Time Series Forecasting: The forecast Package for R // J. Stat. Soft. — 2008. — Vol. 27, Iss. 3. — P. 1–22. DOI: 10.18637/jss.v027.i03.

26. Jørgensen B. The Theory of Dispersion Models : Monogr. Stat. Appl. Probab. (Book 76). — L. : Chapman and Hall, 1997. — 256 p.

27. Kearney K., Hermann A., Cheng W. et al. A coupled pelagic-benthic-sympagic biogeochemical model for the Bering Sea: documentation and validation of the BESTNPZ model (v2019.08.23) within a high-resolution regional ocean model // Geosci. Model Dev. — 2020. — Vol. 13, Iss. 2. — P. 597–650. DOI: 10.5194/gmd-13-597-2020.

28. Kokkalis A., Berg C.W., Kapur M.S. et al. Good practices for surplus production models // Fish. Res. — 2024. — Vol. 275. 107010. DOI: 10.1016/j.fishres.2024.107010.

29. Kulik V., Sokolenko D., Goryunov M. et al. Essential fish habitats in the Western Bering Sea // PICES 2023 Annual Meeting : Connecting Science and Communities for Sustainable Seas. — Seattle, USA : PICES, 2023. — P. 236.

30. Lindgren F., Rue H., Lindström J. An explicit link between Gaussian fields and Gaussian Markov random fields: The stochastic partial differential equation approach // J. R. Stat. Soc. Ser. B Stat. Methodol. — 2011. — Vol. 73, Iss. 4. — P. 423–498. DOI: 10.1111/j.1467-9868.2011.00777.x.

31. Mohn R. The retrospective problem in sequential population analysis: An investigation using cod fishery and simulated data // ICES J. Mar. Sci. — 1999. — Vol. 56. — P. 473–488.

32. O’Leary C.A., DeFilippo L.B., Thorson J.T. et al. Understanding transboundary stocks’ availability by combining multiple fisheries-independent surveys and oceanographic conditions in spatiotemporal models // ICES J. Mar. Sci. — 2022. — Vol. 79, Iss. 4. — P. 1063–1074. DOI: 10.1093/icesjms/fsac046.

33. Pebesma E. Simple Features for R: Standardized Support for Spatial Vector Data // The R Journal. — 2018. — Vol. 10, № 1. — P. 439–446. DOI: 10.32614/RJ-2018-009.

34. Pebesma E., Bivand R. Spatial Data Science: With Applications in R. — N.Y. : Chapman and Hall/CRC, 2023. — 314 p. DOI: 10.1201/9780429459016.

35. Richman M.B. Rotation of principal components // J. Climatol. — 1986. — Vol. 6, Iss. 3. — P. 293–335. DOI: 10.1002/joc.3370060305.

36. Sakamoto Y., Ishiguro M., Kitagawa G. Akaike Information Criterion Statistics : Mathematics and its Applications. — Springer Netherlands, 1986. — 290 p.

37. Thorson J.T. Guidance for decisions using the Vector Autoregressive Spatio-Temporal (VAST) package in stock, ecosystem, habitat and climate assessments // Fish. Res. — 2019. — Vol. 210. — P. 143–161. DOI: 10.1016/j.fishres.2018.10.013

38. Thorson J.T., Maureaud A.A., Frelat R. et al. Identifying direct and indirect associations among traits by merging phylogenetic comparative methods and structural equation models // Methods Ecol. Evol. — 2023. — Vol. 14, Iss. 5. — P. 1259–1275. doi 10.1111/2041-210X.14076.

39. Venables W.N., Dichmont C.M. GLMs, GAMs and GLMMs: an overview of theory for applications in fisheries research // Fish. Res. — 2004. — Vol. 70, Iss. 2–3. — P. 319–337. DOI: 10.1016/j.fishres.2004.08.011.

40. Winker H., Carvalho F., Kapur M. JABBA: Just Another Bayesian Biomass Assessment // Fish. Res. — 2018. — Vol. 204. — P. 275–288. DOI: 10.1016/j.fishres.2018.03.010.

41. Wood S.N. Generalized Additive Models: An Introduction with R. — N.Y. : Chapman and Hall/CRC, 2017. 2nd ed. — 496 p. DOI: 10.1201/9781315370279.

42. Wood S.N. Thin plate regression splines // J. R. Statist. Soc. B (Statistical Methodology). — 2003. — Vol. 65, № 1. — P. 95–114. DOI: 10.1111/1467-9868.00374.

43. Yao Y., Vehtari A., Simpson D., Gelman A. Using Stacking to Average Bayesian Predictive Distributions (with Discussion) // Bayesian Anal. — 2018. — Vol. 13, № 3. — P. 917–1007. DOI: 10.1214/17-BA1091.

44. Zhang Z., Moore J.C. Empirical Orthogonal Functions // Mathematical and Physical Fundamentals of Climate Change. — Boston : Elsevier, 2015. — P. 161–197.

45. Zuur A.F., Ieno E.N., Walker N. et al. Mixed effects models and extensions in ecology with R. — N.Y. : Springer Verlag, 2009. — 574 p.